Le attività proposte in questa sezione offrono, attraverso le diverse costruzioni di una curva famosa (la cardioide), una valida occasione per l’acquisizione e il consolidamento di concetti cardine dell’ambito geometrico.
La cardioide, conosciuta anche come curva a forma di
cuore, fa parte della famiglia delle epicicloidi, ovvero le curve descritte da un punto di una circonferenza che rotola su una
seconda circonferenza fissa.
Nella realtà è riscontrabile come fenomeno di riflessione
della luce posizionando, ad esempio, una ciotola rotonda
sotto la luce ed orientandola in modo tale che ad un certo
punto sul fondo si delinei il cuore.
In natura vi sono alcune foglie che riproducono la medesima curva.
Scuola Primaria Obiettivi
Consolidare i concetti di retta, segmento, curva
Consolidare il concetto di regolarità e di simmetria.
Acquisire capacità di applicare procedure ricorsive e di costruire algoritmi.
Concetto di successione di numeri, prodotti e divisibilità, calcolo modulare.
Introdurre il fenomeno della riflessione della luce.
Sviluppare la manualità di disegno con riga e compasso.
Scuola Primaria Attività Proposte
Costruiamo la cardioide in vari modi (3 ore): per rette, per circonferenze e per punti (ingranaggi che rotolano e simmetrico rispetto alla tangente).
Cardioide per rette e riflessione (3 ore): gioco motorio in cui si disegna una cardioide con uno spago attraverso il fenomento della riflessione.
Suddividiamo il cerchio (2 ore): dalla costruzione per rette della cardioide alla scomposizione in fattori primi.
Epicicloidi e multipli (2 ore): costruzione per rette delle epicicloidi (i fiori matematici) attraverso le successioni dei multipli di diversi numeri.
Circonferenza suddivisa (2 ore): stelle e poligoni, inventiamo regole (numeriche e geometriche) di collegamento dei punti, il problema della crostata (corde parallele e perpendicolari).
Scuola Secondaria Inferiore Obiettivi
Consolidare i concetti di retta, segmento, curva, tangente fino ad introdurre quello di luogo geometrico.
Consolidare il concetto di regolarità e simmetria.
Acquisire capacità di applicare procedure ricorsive e di costruire algoritmi.
Scuola Secondaria Inferiore Attività Proposte
Costruiamo la cardioide in vari modi (2 ore): per rette, per circonferenze e per punti (ingranaggi che rotolano e simmetrico rispetto alla tangente).
Suddividiamo il cerchio (2 ore): dalla costruzione per rette della cardioide alla scomposizione in fattori primi.
Cabrì e le epicicloidi (2/3 ore): introduzione al software Cabrì (se necessaria), costruzione della cardioide, della nefroide e della deltoide con Cabrì.
Scuola Secondaria Superiore Obiettivi
Approfondire il concetto di luogo geometrico e di curva.
Appropriarsi dei fenomeni periodici e delle procedure ricorsive.
Consolidare il concetto di angolo e arco (una prima introduzione al concetto di radiante).
Analizzare relazioni possibili tra enti geometrici: tangenza, intersezione.
Scuola Secondaria Superiore Attività Proposte
Costruiamo la cardioide in vari modi (2 ore): per rette, per circonferenze e per punti (ingranaggi che rotolano e simmetrico rispetto alla tangente), analisi delle diverse costruzioni.
Cabrì e le epicicloidi (2/3 ore): introduzione al software Cabrì (se necessaria), costruzione della cardioide, della nefroide e della deltoide con Cabrì.
Parabola e cardioide (1/2 ore): introduzione al software Cabrì (se necessaria), costruzione con Cabrì della cardioide come inversione della parabola.
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I Laboratori 
