La macchina di Galton è una specie di “flipper didattico” che può essere utilizzato per imparare, giocando, qualcosa in più di combinatoria, probabilità e statistica.
È costituita di una tavola in legno con dei chiodi disposti “a quinconce”, un imbuto in alto con numerose palline dentro, delle scanalature verticali in fondo, una lastra di vetro o di plexiglas che racchiude il tutto.
Il gioco consiste nel far cadere le palline dall’imbuto, osservare il modo in cui percorrono questa “pista ad ostacoli”, osservare come si accumulano nelle scanalature verticali in fondo.
Si osserva che la sagoma del mucchio di palline dopo un certo lasso di tempo ha l’andamento della curva normale.
Scuola Primaria Obiettivi
Permettere l’avvio alla matematica dell’incerto e del probabile, di preparare un terreno intuitivo su cui fondare la capacità di leggere fenomeni aleatori e consentire un’analisi razionale delle situazioni di incertezza.
Scoprire le “leggi” della casualità: in un universo di eventi legati al caso l’uomo può misurare e valutare.
Acquisire il linguaggio della probabilità, passare dal linguaggio comune (qualitativo) a quello scientifico (quantitativo).
Scuola Primaria Attività Proposte
Galton in palestra (3 ore): gioco motorio in cui si propone un percorso che riproduce fisicamente la macchina di Galton. Gli alunni saranno le “palline” che si distribuiscono nelle scanalature.
Inventiamo un gioco da tavolo con Galton (1 ora): si progetta un percorso a quincione su cartoncino, si scrivono le regole del gioco che ripoduca le condizioni della macchina di Galton.
Galton e la statistica: cartellone delle altezze, diagramma dei fiori (2 ore): si disegna e si analizza un diagramma con le altezze dei bambini, si prosegue con un diagramma dei fiori che permette di vedere applicato nella realtà il modello matematico della macchina di Galton.
Scuola Secondaria Inferiore Obiettivi
Legare la teoria della probabilità all’esperienza.
Acquisire correttamente i concetti base della probabilità: evento e numero aleatorio.
Saper quantifiare la probabilità di successo di un evento in situazioni semplici.
Saper riconoscere il modello binomiale e in differenti contesti.
Scuola Secondaria Inferiore Attività Proposte
Galton in palestra (3 ore): gioco motorio in cui si propone un percorso che riproduce fisicamente la macchina di Galton. Gli alunni saranno le “palline” che si distribuiscono nelle scanalature.
Riproduciamo la macchina di Galton (2 ore): su un foglio di carta o con altro materiale, segue un’analisi del modello matematico.
Galton e la probabilità: diagramma ad albero (2 ore): si disegna un diagramma ad albero che permette di schematizzare Galton, legarlo alla distribuzione binomiale e fare una valutazione quantitativa delle probabilità.
Scuola Secondaria Superiore Obiettivi
Acquisire correttamente i concetti base della probabilità: evento, numero aleatorio e indipendenza.
Saper valutare quantificare la probabilità di successo di un evento in situazioni semplici.
Capire il modello binomiale e saperlo riconoscere in differenti contesti.
Individuare nella realtà fenomeni aleatori descrivibili tramite il modello binomiale, utilizzare rappresentazioni grafiche efficaci.
Secondaria Inferiore Attività Proposte
Conosciamo Galton (2 ore): si riproduce su un foglio di carta la macchina di Galton e con un centesimo si simulano le palline, segue un’analisi del modello matematico.
Costruiamo una scommessa equa (2 ore): i ragazzi si dividono in “banco” e “scommettitori” e si cerca di concordare scommesse accettabili per ambedue le parti, si ricavano gli assiomi della probabilità.
Galton e la probabilità: diagramma ad albero (2 ore): si disegna un diagramma ad albero che permette di schematizzare Galton, legarlo alla distribuzione binomiale e fare una valutazione quantitativa delle probabilità.
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I Laboratori 
